Regressão Linear Simples: Um Método para Analisar a Vida, as Finanças e a Política

Você conhece regressão linear simples?

Já ouviu falar de regressão múltipla, logística ou multivariada?

Se sim, continue estudando, pois é uma porta aberta sem fechadura, aliás, estudar estatística abre um portal em sua mente que nunca mais se fecha.

No livro “Estatística” de Charles Wheelan, diz

…A estatística é a ferramenta mais poderosa que temos para usar as informações com finalidade significativa…
Charles Wheelan

Assim, na minha visão, todos deveriam aprender estatística para a vida, logo, os Governos não ficariam felizes com isso! 😊

Eu conheço os modelos de regressão linear simples e múltipla, regressão logística e regressão multivariada, já que o aprendizado analítico é um caminho árduo, constante e sem parada.

É um oceano de informações e oportunidades.

Sumário

Regressão Linear Simples: Você é um Estatístico

As regressões dentro da estatística são modelos matemáticos preditivos que trabalham com dados numéricos que representam o mundo real.

Ela faz você abrir a sua mente para muitos elementos, que nos são empurrados/oferecidos constantemente, então, dominar isso, é importante para cada um de nós e nas relações com o nosso ecossistema.

Naturalmente fazemos previsões, mesmo não tendo as técnicas estatísticas, porém, intrinsecamente fazemos com a nossa prática diária essas ações, veja por exemplo:

Todo filme de ação ou de terror tem premissas que se repetem o tempo todo. Para quem gosta de cinema, chamamos de clichê esta repetição e para ritmo da narrativa cinematográfica, chamamos de clímax. Assim, em todo filme existem esses dois elementos [há mais coisas, mas vamos nos atentar a isso].

Olhando exclusivamente esses dois pontos e assistindo muitos filmes, você começa prever diversos comportamentos de personagens, grandes momentos dentro filme [pequenos e grandes clímax], reviravoltas [plot-twist], baseado apenas no seu background que se repete, repete e se repete à exaustão.😊

Para um melhor entendimento do potencial e perigo [digo responsabilidade], veja abaixo um cenário hipotético e talvez, bizarro:

Imagina que o Governo queira uma previsão da média salarial do país, com o objetivo de determinar o novo salário mínimo baseado em “apenas” nos anos de estudos e na renda, usando essas duas variáveis para chegar a esta conclusão.

Essas duas variáveis [Anos de Estudo e Renda] são denominadas academicamente de X e Y, onde X é a variável independente, isto é, ela responde por si só, não há, a priori, uma dependência de outra variável, por isso, variável independente.

Por outro lado, temos a variável Y, do qual é chamada de dependente, isto é, para entendê-la ou respondê-la é necessário de uma outra variável, no caso, a variável X para compreendê-la, portanto, ela é dependente ou também chamamos de variável resposta, que responde a variável X.

Pois bem, isto é uma premissa para aplicar uma fórmula matemática, teoricamente bem simples:

Y = AX + B

Onde:

Y é a Renda per capita [previsão];
X é a amostra da população com anos de estudo;
A é a intersecção estimada pela regressão;
B é o coeficiente estimado pela regressão.

A isso, temos os dados a serem analisados neste exemplo:

Você Conhece Regressão Linear Simples? — Grid de dados a serem analisados

Graficamente seria desta forma:

Regressão Linear — Plot de um exemplo de regressão linear simples

A linha de intersecção em questão é uma tendência positiva, isto é, está crescente os valores da renda (Y) conforme os anos de estudo (X), onde teremos uma previsão dos valores [quadrados em laranja] de acordo com cada ano de estudo dos indivíduos neste estudo.

Agora, imagina o Governo usar uma estratégia como esta acima, para determinar o salário mínimo baseado “apenas” nos anos de estudo de cada indivíduo. Tudo indica que seria um caos.

A esta análise ainda superficial, vejo apenas uma questão em mente:

Qual o impacto social e econômico do aumento do salário mínimo, baseado apenas nos anos de estudo e renda às micro e pequenas empresas?

Esta explicação serve para observarmos a dimensão do uso dessas técnicas e como elas podem determinar o nosso futuro.

Regressão Linear Simples: Correlação Bizarra ou Espúria?

E não menos tragicômico, temos um bom exemplo das correlações sem sentido que joga uma pá de cal no uso da regressão linear simples como um “método sério“, com uma abordagem… espúria?!

Aqui temos casos de correlação de gastos com ciência, espaço, tecnologia com suicídio e etc. Isso não faz sentido, mas o gráfico contribui muito para uma conclusão equivocada.

Correlaçã Espúria — Data sources: U.S. Office of Management and Budget and Centers for Disease Control & Prevention by tylervigen.com

Para completar, ainda temos o famoso caso de análise dos filmes do Nicolas Cage com afogamento em piscinas, isso no mínimo, você ri das conclusões.

De todas as técnicas de regressão, particularmente, prefiro usar a regressão linear simples apenas para experimento, como um processo empírico para conhecer as variáveis do seu estudo.
Karl Mises

Regressão Linear Simples: O Poder dos Modelos Preditivos

Na indústria do entretenimento, os próprios filmes de streamings, como da Netflix, Disney+, Amazon e Hulu, não utilizam apenas modelos de classificação (outro modelo matemático supervisionado de Machine-Learning), usam-se também modelos preditivos e entre muitos outros.

Quando você vê em um determinado tipo de filme com 97% ou 65%, isto quer dizer que as previsões das preferências do usuário estão naquela probabilidade de assistir ou não, ou ainda, gostar ou não do filme.

Isso serve para música, remédio, publicidade, finanças, consumo, varejo como um todo, medicina etc,.

Não se fala tanto, mas a indústria de entretenimento, como o cinema, é tudo análise preditiva [“Stranger Things” da Netflix foi assim e olha o fenômeno?!].
Karl Mises

Estes tipos de modelos são exaustivamente utilizados em diversas áreas do conhecimento e umas das mais comuns, são: varejo (isso influencia nossa vida todos os dias, da música a comida), clima (influencia no consumo das pessoas e na previsão de gastos das empresas), Governos, tais como: IBGE, FMI, Banco Central etc,.

No mercado das finanças, os estudos de probabilidade para identificar altas e baixas em um tempo curto nas transações de capitais de bolsa de valores.

Imagina os níveis de previsões que são feitas para alocação de recursos orçamentários para atender quaisquer tipos de pontos fora da curva (pode ser um outlier) e a sociedade e a economia estarem sincronizadas.

Fica a questão: Será que fizeram esse processo para a pandemia do Covid-19 ou foi um outlier muito fora da curva e da expectativa dos Governos e Órgãos Globais?

Atualmente, na área da medicina está em uso constante este tipo de abordagem, obviamente, não apenas este tipo de modelo.

Há diversos conceitos matemáticos sendo experimentados e praticados para ajudar as pessoas em suas vidas. Isso explica o grande avanço da ciência com o desenvolvimento das vacinas em um curto período de tempo, comparado às outras técnicas.

Na minha visão, o campo de modelos preditivos é muito importante para diversos fins e de grande oportunidade na geração de novos negócios e produtos, por exemplo, a OMS, todo ano ou periodicamente realiza análises de possíveis pandemias, doenças ou campanhas de vacinação.

Será que os Governos colocam esta variável em seu modelo preditivo todos os anos?

Fica a questão no ar.